1. За відсутності розсіювання [ правити | правити код ]
2. При розсіянні [ правити | правити код ]
3. висновок [ правити | правити код ]
4. Тиск фотонного газу [ правити | правити код ]
5. Корпускулярне опис [ правити | правити код ]
6. Хвильовий опис [ правити | правити код ]
7. Космічні двигуни [ правити | правити код ]
8. Ядерна фізика [ правити | правити код ]

Тиск електромагнітного випромінювання, тиск світла - тиск , Яке надає світлове (і взагалі електромагнітне ) Випромінювання, що падає на поверхню тіла .

Вперше гіпотеза про існування світлового тиску була висловлена І. Кеплером в XVII столітті для пояснення поведінки хвостів комет при прольоті їх поблизу Сонця. У 1873 р Максвелл дав теорію тиску світла в рамках своєї класичної електродинаміки . Експериментально світлове тиск вперше досліджував П. М. Лебедєв в 1899 р У його дослідах в вакуумованому посудині на тонкій срібній нитки підвішувалися крутильні ваги , До коромисла яких були прикріплені тонкі диски з слюди і різних металів. Головною складністю було виділити світлове тиск на тлі радіометричних і конвективних сил (сил, обумовлених різницею температури навколишнього газу з освітленої і неосвітленій боку). Крім того, оскільки в той час не були розроблені вакуумні насоси, відмінні від простих механічних, Лебедєв не мав можливості проводити свої досліди в умовах навіть середнього, за сучасною класифікацією, вакууму .

Шляхом поперемінного опромінення різних сторін крилець Лебедєв нівелював радіометричні сили і отримав задовільний (± 20%) збіг з теорією Максвелла. Пізніше, в 1907-1910 рр. Лебедєв провів точніші досліди з вивчення тиску світла в газах і також отримав прийнятне згоду з теорією [1] .

За відсутності розсіювання [ правити | правити код ]

Для обчислення тиску світла при нормальному падінні випромінювання і відсутності розсіювання можна скористатися наступною формулою:

p = I c (1 - k + ρ) {\ displaystyle p = {\ frac {I} {c}} (1-k + \ rho)} ,

де I {\ displaystyle I} - інтенсивність падаючого випромінювання; c {\ displaystyle c} - швидкість світла , K {\ displaystyle k} - коефіцієнт пропускання , Ρ {\ displaystyle \ rho} - коефіцієнт відображення .

Тиск сонячного світла на перпендикулярну світла дзеркальну поверхню, що знаходиться в космосі в районі Землі, легко розрахувати через щільність потоку сонячної (електромагнітної) енергії на відстані однієї астрономічної одиниці від сонця ( сонячна постійна ). Воно становить близько 9 мкн / м² = 9 мікропаскалей, або 9⋅10-11 атм [2] .

Якщо світло падає під кутом θ до нормалі, то тиск можна виразити формулою:

p → = w ((1 - k) i → - ρ i ​​'→) cos ⁡ θ {\ displaystyle {\ vec {p}} = w ((1-k) {\ vec {i}} - \ rho \ , {\ vec {i '}}) \ cos \ theta} ,

де w {\ displaystyle w} - об'ємна щільність енергії випромінювання, k {\ displaystyle k} - коефіцієнт пропускання , Ρ {\ displaystyle \ rho} - коефіцієнт відбиття, i → {\ displaystyle {\ vec {i}}} - одиничний вектор в напрямку падаючого пучка, i '→ {\ displaystyle {\ vec {i'}}} - одиничний вектор у напрямку відбитого пучка.

Наприклад, тангенціальна складова сили тиску світла на одиничну площадку буде дорівнює

f τ = w ((1 - k) sin ⁡ θ - ρ sin ⁡ θ) cos ⁡ θ = w (1 - k - ρ) sin ⁡ θ cos ⁡ θ {\ displaystyle {f _ {\ tau}} \, = w ((1-k) \ sin \ theta - \ rho \ sin \ theta) \ cos \ theta = w (1-k- \ rho) \ sin \ theta \ cos \ theta} .

Нормальна складова сили тиску світла на одиничну площадку буде дорівнює

fn = w ((1 - k) cos ⁡ θ - ρ (- cos ⁡ θ)) cos ⁡ θ = w (1 - k + ρ) cos 2 ⁡ θ {\ displaystyle {f {n}} \, = w ((1-k) \ cos \ theta - \ rho (- \ cos \ theta)) \ cos \ theta = w (1-k + \ rho) \ cos ^ {2} \ theta} .

Ставлення нормальної і тангенціальної складових одно

fnf τ = 1 - k + ρ 1 - k - ρ ctg θ {\ displaystyle {\ frac {f {n}} {f {\ tau}}} = {\ frac {1-k + \ rho} {1-k - \ rho}} {\ rm {ctg \,}} \ theta} .

При розсіянні [ правити | правити код ]

Якщо розсіювання світла поверхнею і при пропущенні, і при відображенні підпорядковується закону Ламберта , То при нормальному падінні тиск дорівнюватиме:

p = I c (1 + 2 3 (AK)) {\ displaystyle p = {\ frac {I} {c}} (1 + {\ frac {2} {3}} (AK))}

де I {\ displaystyle I} - інтенсивність падаючого випромінювання, K {\ displaystyle K} - коефіцієнт дифузного пропускання, A {\ displaystyle A} - альбедо .

висновок [ правити | правити код ]

Знайдемо імпульс, що буря електромагнітної хвилею від ламбертова джерела. Повна світність ламбертова джерела, як відомо, дорівнює

E = π B n {\ displaystyle E = \ pi B_ {n}} ,

де B n {\ displaystyle B_ {n}} - сила світла в напрямку нормалі.

Звідси сила світла під довільним кутом θ {\ displaystyle \ theta} до нормалі, по закону Ламберта, дорівнює

B = B n cos ⁡ θ = E π cos ⁡ θ {\ displaystyle B = B_ {n} \ cos \ theta = {\ frac {E} {\ pi}} \ cos \ theta} .

Енергія, яку випромінює в елемент тілесного кута, який має вигляд сферичного кільця, дорівнює

d E = B d Ω = (E π cos ⁡ θ) d Ω = (E π cos ⁡ θ) (2 π sin ⁡ θ d θ) = 2 E cos ⁡ θ sin ⁡ θ d θ {\ displaystyle dE = Bd \ Omega = ({\ frac {E} {\ pi}} \ cos \ theta) d \ Omega = ({\ frac {E} {\ pi}} \ cos \ theta) (2 \ pi \ sin \ theta d \ theta) = 2E \ cos \ theta \ sin \ theta d \ theta} .

Для визначення імпульсу, що буря випромінюванням, потрібно враховувати тільки його нормальну складову, так як в силу поворотної симетрії все тангенціальні складові взаємно компенсуються:

d p ​​= d E c cos ⁡ θ {\ displaystyle dp = {\ frac {dE} {c}} \ cos \ theta} .

Звідси

p = ∫ d E c cos ⁡ θ = 2 E c ∫ 0 π / 2 cos 2 ⁡ θ sin ⁡ θ d θ = 2 E c ∫ π / 2 0 cos 2 ⁡ θ d cos ⁡ θ = 2 E c ∫ 0 1 x 2 dx = 2 3 E c {\ displaystyle p = \ int {\ frac {dE} {c}} \ cos \ theta = {\ frac {2E} {c}} \ int \ limits _ {0} ^ {\ pi / 2} \ cos ^ {2} \ theta \ sin \ theta \, d \ theta = {\ frac {2E} {c}} \ int \ limits _ {\ pi / 2} ^ {0} \ cos ^ {2} \ theta \, d \ cos \ theta = {\ frac {2E} {c}} \ int \ limits _ {0} ^ {1} x ^ {2} \, dx = {\ frac { 2} {3}} {\ frac {E} {c}}} .

Для розсіяного назад випромінювання E = A I {\ displaystyle E = AI} і p = 2 3 A I c {\ displaystyle p = {\ frac {2} {3}} A {\ frac {I} {c}}} .

Для випромінювання, що пройшов крізь пластинку, E = K I {\ displaystyle E = KI} і p = - 2 3 K I c {\ displaystyle p = - {\ frac {2} {3}} K {\ frac {I} {c}}} (Мінус виникає через те, що це випромінювання направлено вперед).

Складаючи тиск, що створюється падаючим і обома видами розсіяного випромінювання, отримуємо шуканий вираз.

У разі, коли відбите і пропущене випромінювання є частково спрямованим і частково розсіяним, справедлива формула:

p = I c (1 + ρ - k + 2 3 (A - K)) {\ displaystyle p = {\ frac {I} {c}} (1+ \ rho -k + {\ frac {2} {3} } (AK))}

де I - інтенсивність падаючого випромінювання, k - коефіцієнт спрямованого пропускання, K - коефіцієнт дифузного пропускання, ρ - коефіцієнт спрямованого відображення, A - альбедо розсіювання.

Тиск фотонного газу [ правити | правити код ]

ізотропний фотонний газ , Що має щільність енергії u, чинить тиск:

p = 1 3 u {\ displaystyle p = {\ frac {1} {3}} u}

Зокрема, якщо квантовий газ є рівноважним (випромінювання абсолютно чорного тіла ) З температурою T, то його тиск дорівнює:

p = (π 2 k 4 45 c 3 ℏ 3) T 4 = 4 3 c σ T 4 {\ displaystyle p = \ left ({\ frac {\ pi ^ {2} k ^ {4}} {45c ^ { 3} \ hbar ^ {3}}} \ right) T ^ {4} = {\ frac {4} {3c}} \ sigma T ^ {4}}

де σ - постійна Стефана - Больцмана .

Тиск електромагнітного випромінювання є наслідком того, що воно, як і будь-який матеріальний об'єкт, що володіє енергією E і рухається зі швидкістю v, також володіє імпульсом p = Ev / c². А оскільки для електромагнітного випромінювання v = c, то p = E / c.

У електродинаміки тиск електромагнітного випромінювання описується тензором енергії-імпульсу електромагнітного поля .

Корпускулярне опис [ правити | правити код ]

Якщо розглядати світло як потік фотонів , То, згідно з принципами класичної механіки , Частки при ударі об тіло повинні передавати йому імпульс, іншими словами - чинити тиск.

Хвильовий опис [ правити | правити код ]

З точки зору хвильової теорії світла електромагнітна хвиля являє собою змінюються і взаємопов'язані в часі і просторі коливання електричного і магнітного полів . При падінні хвилі на поверхню, що відбиває електричне поле збуджує струми в при поверхневому шарі , На які діє магнітна складова хвилі. Таким чином, світлове тиск є результат складання багатьох сил Лоренца , Що діють на частинки тіла.

Космічні двигуни [ правити | правити код ]

Можливими областями застосування є сонячне вітрило і поділ газів [1] , А в більш віддаленому майбутньому - фотонний двигун .

Ядерна фізика [ правити | правити код ]

В даний час[ коли? ] Широко обговорюється можливість прискорення світловим тиском, створюваним надсильних лазерними імпульсами, тонких (товщиною від 5 до 10 нм ) Металевих плівок з метою отримання високоенергічних протонів [5] .

1. ↑ 1 2 тиск світла // Фізична енциклопедія. - М., «Радянська енциклопедія», 1988. - Т. 1. - С. 553-554.
2. ↑ A. Bolonkin. High Speed ​​AB-Solar Sail (англ.). - 2007. - arXiv : physics / 0701073 .
3. ↑ Georgevic, RM (1973) «The Solar Radiation Pressure Forces and Torques Model», The Journal of the Astronautical Sciences, Vol. 27, No. 1, Jan-Feb. First known publication describing how solar radiation pressure creates forces and torques that affect spacecraft.
4. ↑ Wright, Jerome L. (1992), Space Sailing, Gordon and Breach Science Publishers
5. ↑ T. Esirkepov, M. Borghesi, SV Bulanov, G. Mourou , And T. Tajima. Highly Efficient Relativistic-Ion Generation in the Laser-Piston Regime (Англ.) // Phys. Rev. Lett. . - 2004. - Vol. 92. - P. 175 003.

• Lebedew P., Untersuchungen liber die Dnickkräfte des Lichtes, «Annalen der Physik», 1901, fasc. 4, Bd 6, S. 433-458. DOI : https://dx.doi.org/10.1002/andp.19013111102 ;
• Лебедєв П. Н., Избр. соч., М. - Л., 1949
• Ландсберг Г. С., Оптика, 4 видавництва., М., 1957;
• Світло, речовина, електромагнітне поле, гравітація [1]