Популярные статьи
Новости
Интернет-портал «Неформальное образование для всех поколений» - одна из самых мощных платформ Беларуси,

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 35 | ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В. Г. МАРАЛОВ ОСНОВЫ САМОПОЗНАНИЯ

Федеральное агенство по образованию Братский Государтвенный университет Кафедра философии и социологии

Что стоит почитать женщинам для поднятия самооценки и умения обращаться с мужчинами. Содержание статьи

  Рано или поздно любой человек перестает довольствоваться имеющимися у него навыками и способностями

Тиск електромагнітного випромінювання

  1. За відсутності розсіювання [ правити | правити код ]
  2. При розсіянні [ правити | правити код ]
  3. висновок [ правити | правити код ]
  4. Тиск фотонного газу [ правити | правити код ]
  5. Корпускулярне опис [ правити | правити код ]
  6. Хвильовий опис [ правити | правити код ]
  7. Космічні двигуни [ правити | правити код ]
  8. Ядерна фізика [ правити | правити код ]

Тиск електромагнітного випромінювання, тиск світла - тиск , Яке надає світлове (і взагалі електромагнітне ) Випромінювання, що падає на поверхню тіла .

Вперше гіпотеза про існування світлового тиску була висловлена І. Кеплером в XVII столітті для пояснення поведінки хвостів комет при прольоті їх поблизу Сонця. У 1873 р Максвелл дав теорію тиску світла в рамках своєї класичної електродинаміки . Експериментально світлове тиск вперше досліджував П. М. Лебедєв в 1899 р У його дослідах в вакуумованому посудині на тонкій срібній нитки підвішувалися крутильні ваги , До коромисла яких були прикріплені тонкі диски з слюди і різних металів. Головною складністю було виділити світлове тиск на тлі радіометричних і конвективних сил (сил, обумовлених різницею температури навколишнього газу з освітленої і неосвітленій боку). Крім того, оскільки в той час не були розроблені вакуумні насоси, відмінні від простих механічних, Лебедєв не мав можливості проводити свої досліди в умовах навіть середнього, за сучасною класифікацією, вакууму .

Шляхом поперемінного опромінення різних сторін крилець Лебедєв нівелював радіометричні сили і отримав задовільний (± 20%) збіг з теорією Максвелла. Пізніше, в 1907-1910 рр. Лебедєв провів точніші досліди з вивчення тиску світла в газах і також отримав прийнятне згоду з теорією [1] .

За відсутності розсіювання [ правити | правити код ]

Для обчислення тиску світла при нормальному падінні випромінювання і відсутності розсіювання можна скористатися наступною формулою:

p = I c (1 - k + ρ) {\ displaystyle p = {\ frac {I} {c}} (1-k + \ rho)} p = I c (1 - k + ρ) {\ displaystyle p = {\ frac {I} {c}} (1-k + \ rho)}   , ,

де I {\ displaystyle I} де I {\ displaystyle I}   -   інтенсивність   падаючого випромінювання;  c {\ displaystyle c}   -   швидкість світла   , K {\ displaystyle k}   -   коефіцієнт пропускання   , Ρ {\ displaystyle \ rho}   -   коефіцієнт відображення - інтенсивність падаючого випромінювання; c {\ displaystyle c} - швидкість світла , K {\ displaystyle k} - коефіцієнт пропускання , Ρ {\ displaystyle \ rho} - коефіцієнт відображення .

Тиск сонячного світла на перпендикулярну світла дзеркальну поверхню, що знаходиться в космосі в районі Землі, легко розрахувати через щільність потоку сонячної (електромагнітної) енергії на відстані однієї астрономічної одиниці від сонця ( сонячна постійна ). Воно становить близько 9 мкн / м² = 9 мікропаскалей, або 9⋅10-11 атм [2] .

Якщо світло падає під кутом θ до нормалі, то тиск можна виразити формулою:

p → = w ((1 - k) i → - ρ i ​​'→) cos ⁡ θ {\ displaystyle {\ vec {p}} = w ((1-k) {\ vec {i}} - \ rho \ , {\ vec {i '}}) \ cos \ theta} p → = w ((1 - k) i → - ρ i ​​'→) cos ⁡ θ {\ displaystyle {\ vec {p}} = w ((1-k) {\ vec {i}} - \ rho \ , {\ vec {i '}}) \ cos \ theta}   , ,

де w {\ displaystyle w} де w {\ displaystyle w}   - об'ємна   щільність енергії   випромінювання, k {\ displaystyle k}   -   коефіцієнт пропускання   , Ρ {\ displaystyle \ rho}   - коефіцієнт відбиття, i → {\ displaystyle {\ vec {i}}}   -   одиничний вектор   в напрямку падаючого пучка, i '→ {\ displaystyle {\ vec {i'}}}   - одиничний вектор у напрямку відбитого пучка - об'ємна щільність енергії випромінювання, k {\ displaystyle k} - коефіцієнт пропускання , Ρ {\ displaystyle \ rho} - коефіцієнт відбиття, i → {\ displaystyle {\ vec {i}}} - одиничний вектор в напрямку падаючого пучка, i '→ {\ displaystyle {\ vec {i'}}} - одиничний вектор у напрямку відбитого пучка.

Наприклад, тангенціальна складова сили тиску світла на одиничну площадку буде дорівнює

f τ = w ((1 - k) sin ⁡ θ - ρ sin ⁡ θ) cos ⁡ θ = w (1 - k - ρ) sin ⁡ θ cos ⁡ θ {\ displaystyle {f _ {\ tau}} \, = w ((1-k) \ sin \ theta - \ rho \ sin \ theta) \ cos \ theta = w (1-k- \ rho) \ sin \ theta \ cos \ theta} f τ = w ((1 - k) sin ⁡ θ - ρ sin ⁡ θ) cos ⁡ θ = w (1 - k - ρ) sin ⁡ θ cos ⁡ θ {\ displaystyle {f _ {\ tau}} \, = w ((1-k) \ sin \ theta - \ rho \ sin \ theta) \ cos \ theta = w (1-k- \ rho) \ sin \ theta \ cos \ theta} .

Нормальна складова сили тиску світла на одиничну площадку буде дорівнює

fn = w ((1 - k) cos ⁡ θ - ρ (- cos ⁡ θ)) cos ⁡ θ = w (1 - k + ρ) cos 2 ⁡ θ {\ displaystyle {f {n}} \, = w ((1-k) \ cos \ theta - \ rho (- \ cos \ theta)) \ cos \ theta = w (1-k + \ rho) \ cos ^ {2} \ theta} fn = w ((1 - k) cos ⁡ θ - ρ (- cos ⁡ θ)) cos ⁡ θ = w (1 - k + ρ) cos 2 ⁡ θ {\ displaystyle {f {n}} \, = w ((1-k) \ cos \ theta - \ rho (- \ cos \ theta)) \ cos \ theta = w (1-k + \ rho) \ cos ^ {2} \ theta} .

Ставлення нормальної і тангенціальної складових одно

fnf τ = 1 - k + ρ 1 - k - ρ ctg θ {\ displaystyle {\ frac {f {n}} {f {\ tau}}} = {\ frac {1-k + \ rho} {1-k - \ rho}} {\ rm {ctg \,}} \ theta} fnf τ = 1 - k + ρ 1 - k - ρ ctg θ {\ displaystyle {\ frac {f {n}} {f {\ tau}}} = {\ frac {1-k + \ rho} {1-k - \ rho}} {\ rm {ctg \,}} \ theta} .

При розсіянні [ правити | правити код ]

Якщо розсіювання світла поверхнею і при пропущенні, і при відображенні підпорядковується закону Ламберта , То при нормальному падінні тиск дорівнюватиме:

p = I c (1 + 2 3 (AK)) {\ displaystyle p = {\ frac {I} {c}} (1 + {\ frac {2} {3}} (AK))} p = I c (1 + 2 3 (AK)) {\ displaystyle p = {\ frac {I} {c}} (1 + {\ frac {2} {3}} (AK))}

де I {\ displaystyle I} де I {\ displaystyle I}   - інтенсивність падаючого випромінювання, K {\ displaystyle K}   - коефіцієнт дифузного пропускання, A {\ displaystyle A}   -   альбедо - інтенсивність падаючого випромінювання, K {\ displaystyle K} - коефіцієнт дифузного пропускання, A {\ displaystyle A} - альбедо .

висновок [ правити | правити код ]

Знайдемо імпульс, що буря електромагнітної хвилею від ламбертова джерела. Повна світність ламбертова джерела, як відомо, дорівнює

E = π B n {\ displaystyle E = \ pi B_ {n}} E = π B n {\ displaystyle E = \ pi B_ {n}}   , ,

де B n {\ displaystyle B_ {n}} де B n {\ displaystyle B_ {n}}   -   сила світла   в напрямку нормалі - сила світла в напрямку нормалі.

Звідси сила світла під довільним кутом θ {\ displaystyle \ theta} Звідси сила світла під довільним кутом θ {\ displaystyle \ theta}   до нормалі, по закону Ламберта, дорівнює до нормалі, по закону Ламберта, дорівнює

B = B n cos ⁡ θ = E π cos ⁡ θ {\ displaystyle B = B_ {n} \ cos \ theta = {\ frac {E} {\ pi}} \ cos \ theta} B = B n cos ⁡ θ = E π cos ⁡ θ {\ displaystyle B = B_ {n} \ cos \ theta = {\ frac {E} {\ pi}} \ cos \ theta} .

Енергія, яку випромінює в елемент тілесного кута, який має вигляд сферичного кільця, дорівнює

d E = B d Ω = (E π cos ⁡ θ) d Ω = (E π cos ⁡ θ) (2 π sin ⁡ θ d θ) = 2 E cos ⁡ θ sin ⁡ θ d θ {\ displaystyle dE = Bd \ Omega = ({\ frac {E} {\ pi}} \ cos \ theta) d \ Omega = ({\ frac {E} {\ pi}} \ cos \ theta) (2 \ pi \ sin \ theta d \ theta) = 2E \ cos \ theta \ sin \ theta d \ theta} d E = B d Ω = (E π cos ⁡ θ) d Ω = (E π cos ⁡ θ) (2 π sin ⁡ θ d θ) = 2 E cos ⁡ θ sin ⁡ θ d θ {\ displaystyle dE = Bd \ Omega = ({\ frac {E} {\ pi}} \ cos \ theta) d \ Omega = ({\ frac {E} {\ pi}} \ cos \ theta) (2 \ pi \ sin \ theta d \ theta) = 2E \ cos \ theta \ sin \ theta d \ theta} .

Для визначення імпульсу, що буря випромінюванням, потрібно враховувати тільки його нормальну складову, так як в силу поворотної симетрії все тангенціальні складові взаємно компенсуються:

d p ​​= d E c cos ⁡ θ {\ displaystyle dp = {\ frac {dE} {c}} \ cos \ theta} d p ​​= d E c cos ⁡ θ {\ displaystyle dp = {\ frac {dE} {c}} \ cos \ theta} .

Звідси

p = ∫ d E c cos ⁡ θ = 2 E c ∫ 0 π / 2 cos 2 ⁡ θ sin ⁡ θ d θ = 2 E c ∫ π / 2 0 cos 2 ⁡ θ d cos ⁡ θ = 2 E c ∫ 0 1 x 2 dx = 2 3 E c {\ displaystyle p = \ int {\ frac {dE} {c}} \ cos \ theta = {\ frac {2E} {c}} \ int \ limits _ {0} ^ {\ pi / 2} \ cos ^ {2} \ theta \ sin \ theta \, d \ theta = {\ frac {2E} {c}} \ int \ limits _ {\ pi / 2} ^ {0} \ cos ^ {2} \ theta \, d \ cos \ theta = {\ frac {2E} {c}} \ int \ limits _ {0} ^ {1} x ^ {2} \, dx = {\ frac { 2} {3}} {\ frac {E} {c}}} p = ∫ d E c cos ⁡ θ = 2 E c ∫ 0 π / 2 cos 2 ⁡ θ sin ⁡ θ d θ = 2 E c ∫ π / 2 0 cos 2 ⁡ θ d cos ⁡ θ = 2 E c ∫ 0 1 x 2 dx = 2 3 E c {\ displaystyle p = \ int {\ frac {dE} {c}} \ cos \ theta = {\ frac {2E} {c}} \ int \ limits _ {0} ^ {\ pi / 2} \ cos ^ {2} \ theta \ sin \ theta \, d \ theta = {\ frac {2E} {c}} \ int \ limits _ {\ pi / 2} ^ {0} \ cos ^ {2} \ theta \, d \ cos \ theta = {\ frac {2E} {c}} \ int \ limits _ {0} ^ {1} x ^ {2} \, dx = {\ frac { 2} {3}} {\ frac {E} {c}}} .

Для розсіяного назад випромінювання E = A I {\ displaystyle E = AI} Для розсіяного назад випромінювання E = A I {\ displaystyle E = AI}   і p = 2 3 A I c {\ displaystyle p = {\ frac {2} {3}} A {\ frac {I} {c}}} і p = 2 3 A I c {\ displaystyle p = {\ frac {2} {3}} A {\ frac {I} {c}}} .

Для випромінювання, що пройшов крізь пластинку, E = K I {\ displaystyle E = KI} Для випромінювання, що пройшов крізь пластинку, E = K I {\ displaystyle E = KI}   і p = - 2 3 K I c {\ displaystyle p = - {\ frac {2} {3}} K {\ frac {I} {c}}}   (Мінус виникає через те, що це випромінювання направлено вперед) і p = - 2 3 K I c {\ displaystyle p = - {\ frac {2} {3}} K {\ frac {I} {c}}} (Мінус виникає через те, що це випромінювання направлено вперед).

Складаючи тиск, що створюється падаючим і обома видами розсіяного випромінювання, отримуємо шуканий вираз.

У разі, коли відбите і пропущене випромінювання є частково спрямованим і частково розсіяним, справедлива формула:

p = I c (1 + ρ - k + 2 3 (A - K)) {\ displaystyle p = {\ frac {I} {c}} (1+ \ rho -k + {\ frac {2} {3} } (AK))} p = I c (1 + ρ - k + 2 3 (A - K)) {\ displaystyle p = {\ frac {I} {c}} (1+ \ rho -k + {\ frac {2} {3} } (AK))}

де I - інтенсивність падаючого випромінювання, k - коефіцієнт спрямованого пропускання, K - коефіцієнт дифузного пропускання, ρ - коефіцієнт спрямованого відображення, A - альбедо розсіювання.

Тиск фотонного газу [ правити | правити код ]

ізотропний фотонний газ , Що має щільність енергії u, чинить тиск:

p = 1 3 u {\ displaystyle p = {\ frac {1} {3}} u} p = 1 3 u {\ displaystyle p = {\ frac {1} {3}} u}

Зокрема, якщо квантовий газ є рівноважним (випромінювання абсолютно чорного тіла ) З температурою T, то його тиск дорівнює:

p = (π 2 k 4 45 c 3 ℏ 3) T 4 = 4 3 c σ T 4 {\ displaystyle p = \ left ({\ frac {\ pi ^ {2} k ^ {4}} {45c ^ { 3} \ hbar ^ {3}}} \ right) T ^ {4} = {\ frac {4} {3c}} \ sigma T ^ {4}} p = (π 2 k 4 45 c 3 ℏ 3) T 4 = 4 3 c σ T 4 {\ displaystyle p = \ left ({\ frac {\ pi ^ {2} k ^ {4}} {45c ^ { 3} \ hbar ^ {3}}} \ right) T ^ {4} = {\ frac {4} {3c}} \ sigma T ^ {4}}

де σ - постійна Стефана - Больцмана .

Тиск електромагнітного випромінювання є наслідком того, що воно, як і будь-який матеріальний об'єкт, що володіє енергією E і рухається зі швидкістю v, також володіє імпульсом p = Ev / c². А оскільки для електромагнітного випромінювання v = c, то p = E / c.

У електродинаміки тиск електромагнітного випромінювання описується тензором енергії-імпульсу електромагнітного поля .

Корпускулярне опис [ правити | правити код ]

Якщо розглядати світло як потік фотонів , То, згідно з принципами класичної механіки , Частки при ударі об тіло повинні передавати йому імпульс, іншими словами - чинити тиск.

Хвильовий опис [ правити | правити код ]

З точки зору хвильової теорії світла електромагнітна хвиля являє собою змінюються і взаємопов'язані в часі і просторі коливання електричного і магнітного полів . При падінні хвилі на поверхню, що відбиває електричне поле збуджує струми в при поверхневому шарі , На які діє магнітна складова хвилі. Таким чином, світлове тиск є результат складання багатьох сил Лоренца , Що діють на частинки тіла.

Космічні двигуни [ правити | правити код ]

Можливими областями застосування є сонячне вітрило і поділ газів [1] , А в більш віддаленому майбутньому - фотонний двигун .

Ядерна фізика [ правити | правити код ]

В даний час[ коли? ] Широко обговорюється можливість прискорення світловим тиском, створюваним надсильних лазерними імпульсами, тонких (товщиною від 5 до 10 нм ) Металевих плівок з метою отримання високоенергічних протонів [5] .

  1. 1 2 тиск світла // Фізична енциклопедія. - М., «Радянська енциклопедія», 1988. - Т. 1. - С. 553-554.
  2. A. Bolonkin. High Speed ​​AB-Solar Sail (англ.). - 2007. - arXiv : physics / 0701073 .
  3. Georgevic, RM (1973) «The Solar Radiation Pressure Forces and Torques Model», The Journal of the Astronautical Sciences, Vol. 27, No. 1, Jan-Feb. First known publication describing how solar radiation pressure creates forces and torques that affect spacecraft.
  4. Wright, Jerome L. (1992), Space Sailing, Gordon and Breach Science Publishers
  5. T. Esirkepov, M. Borghesi, SV Bulanov, G. Mourou , And T. Tajima. Highly Efficient Relativistic-Ion Generation in the Laser-Piston Regime (Англ.) // Phys. Rev. Lett. . - 2004. - Vol. 92. - P. 175 003.
  • Lebedew P., Untersuchungen liber die Dnickkräfte des Lichtes, «Annalen der Physik», 1901, fasc. 4, Bd 6, S. 433-458. DOI : https://dx.doi.org/10.1002/andp.19013111102 ;
  • Лебедєв П. Н., Избр. соч., М. - Л., 1949
  • Ландсберг Г. С., Оптика, 4 видавництва., М., 1957;
  • Світло, речовина, електромагнітне поле, гравітація [1]